分析 连接OC,由圆周角定理得出∠BOC=2∠A=60°,由垂径定理得出CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=$\sqrt{3}$,再由三角函数求出OC即可.
解答 解:连接OC,如图所示:
则∠BOC=2∠A=60°,
∵AB⊥CD,
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=$\sqrt{3}$,
∵sin∠BOC=$\frac{CE}{OC}$,
∴OC=$\frac{CE}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2.
故答案为:2.
点评 本题考查了垂径定理、圆周角定理以及三角函数;熟练掌握圆周角定理,由垂径定理求出CE是解决问题的关键.
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A. | $96\sqrt{3}$m2 | B. | $64\sqrt{3}$m2 | C. | $32\sqrt{3}$m2 | D. | $16\sqrt{3}$m2 |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
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