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    4．1$\frac{1}{3}$=$\frac{（）}{18}$．

    分析 先将1$\frac{1}{3}$变形为假分数，然后依据分数的基本性质求解即可．

    解答 解：1$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$=$\frac{24}{18}$．
    故答案为：24．

    点评 本题主要考查的是分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．我们知道，科学记数法是把一个数写成a×10n的形式，其中a表示一位整数，n比原数的整数位数少1，用科学记数法可以把一个绝对值很大的数很方便地表示出来．
    （1）请用科学记数法把212×59表示出来；
    （2）212×59的整数位数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．古希腊的毕达哥拉斯学派由古希腊哲学家毕达哥斯拉所创立，毕达哥斯拉学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某市数量关系决定的，如他们研究各种多边形数：
    记第n个k边形数N（n，k）=$\frac{k-2}{2}$n2+$\frac{4-k}{2}$n（m≥1，k≥3，k，n都为整数）
    如第1个三角形数N（1，3）=$\frac{3-2}{2}$×12+$\frac{4-3}{2}$×1=1；
    第2个三角形数N（2，3）=$\frac{3-2}{2}$×22+$\frac{4-3}{2}$×2=3；
    第3个三角形数N（3，4）=$\frac{4-2}{2}$×32+$\frac{4-4}{2}$×3=9；
    第4个三角形数N（4，4）=$\frac{4-2}{2}$×42+$\frac{4-4}{2}$×4=16
    （1）N（5，3）=15，N（6，5）=51；
    （2）若N（m，6）比N（m+2，4）大10，求m的值；
    （3）若记y=N（6，t）-N（t，5），试求出y的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，AD=5$\sqrt{3}$，AB=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，三角形ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，求AB边上的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．制造一个长5m，宽3m的无盖水箱，箱底的造价是60元/m2，箱壁的造价是箱底造价的$\frac{2}{3}$．若整个水箱共用1860元，求水箱的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．设A=-$\frac{1}{2}$x-4（x-$\frac{1}{3}$y）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{2}{3}$y）．
    （1）当x=-$\frac{1}{3}$，y=1时，求A的值；
    （2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是-3x+y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF，能否由上面的已知条件证明AC∥DF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AC∥DF，并给出证明．
    提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③∠A=∠D
    你添加的条件是AB=DE或∠A=∠D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列运算正确的是（　　）
    A．a4•a2=a8B．a5+a5=a10C．（-3a3）2=6a6D．（a3）2•a=a7

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