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    15．关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
    A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2

    分析 根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义得到m-2≠0且△≥0，即22-4×（m-2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．

    解答 解：∵关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，
    ∴m-2≠0且△≥0，即22-4×（m-2）×1≥0，解得m≤3，
    ∴m的取值范围是 m≤3且m≠2．
    故选：D．

    点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

    练习册系列答案
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    （1）写出每种优惠方案实际付款金额y（元）与 x（打）之间的函数关系式．
    （2）比较购买同样多的羽毛球，校羽毛球队欲购买球拍20支，请就购买球拍20支和羽毛球50打设计一种最省钱的购买方法．

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    3．如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30°，点E是射线DA上一动点，把△CDE沿CE折叠，其中点D的对应点为D′，连接D′B，若△D′BC为等边三角形，则DE=2$\sqrt{3}$-2或$\sqrt{3}$+1．

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    10．观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
    （1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
    （2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
    已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．
    ①当n=2013时，求s1+s2+s3+s4+…+s2013的值；
    ②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

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    7．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：

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    （4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．

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    A．50°B．100°C．130°D．150°

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