Question

某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品，很快售完；第二次去采购时发现这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元，用去了150万元，所购商品数量比第一次多了10件，两批商品的售价均为2.8万元．问第二次采购该商品多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）

Answer 1

【答案】分析：设第二次采购商品x件，则第一次采购该商品（x-10）件，根据商品的购买单价之间的数量关系建立方程求出其解，然后由数量计算购买单价是否低于售价确定其解．
解答：解：设第二次采购商品x件，则第一次采购该商品（x-10）件，由题意得：
，
整理得：x²-110x+3000=0
解得：x₁=50，x₂=60．
经检验，x₁=50，x₂=60都是原方程的解．
当x=50时，每件商品的批发价为150÷50=3＞2.8（万元），高于商品的售价，不合题意，舍去；
当x=60时，每件商品的批发价为150÷60=2.5＜2.8（万元），低于商品的售价，符合题意，因此第二次采购该商品60件．
答：第二次采购该商品60件．
点评：本题是一道销售问题的运用题，考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据商品的购买单价之间的数量关系建立方程是关键．