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    如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD
    （1）如果∠AOD=40°
    ①那么根据______，可得∠BOC=______度．
    ②那么∠POF的度数是______度．
    （2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
    ①______；
    ②______；
    ③______．
    （1）∵∠AOD=40°与∠BOC是对顶角，
    根据对顶角相等，∴∠BOC=∠AOD=40°．

    （2）根据OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，
    ∴∠POB=20°，∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°，
    ∴∠POF=∠POB+∠BOF=20°+50°=70°．

    （3）根据对顶角相等：∠AOD=∠BOC，∠AOC=∠BOD．
    由OP是∠BOC的平分线，∴∠POB=∠POC．
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    （1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；
    （2）求出∠AOD和∠BOD的度数；
    （3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=
    1
    2
    CB，点D是直线AB上一点，满足BD=
    1
    2
    AC，如图1和图2所示，求出线段CD的长．
    （2）已知∠AOB的度数为75°，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=
    1
    2
    ∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=
    1
    2
    ∠AOC，请画出示意图，并求∠COD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．

    （1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；
    （2）若点若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，OD是∠COE的角平分线，且∠EOD=28°，求∠COB的度数．

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