计算:(1)$\frac{{\sqrt{8}×\sqrt{2}}}{2}$(2)($\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$)×($\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$)0--1+$\root{3}{27}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．计算：
（1）$\frac{{\sqrt{8}×\sqrt{2}}}{2}$
（2）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）×（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）
（3）（π-3）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+$\root{3}{27}$．

分析（1）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=$\frac{\sqrt{16}}{2}$=$\frac{4}{2}$=2；
（2）原式=5-6=-1；
（3）原式=1-2+3=2．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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分别计算下列各式的值：
①（x-1）（x+1）=x²-1；
②（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；…
由此我们可以得到：（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=x¹⁰⁰-1；
请你利用上面的结论，完成下面三题的计算：
（1）2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1；
（2）（-2）⁵⁰+（-2）⁴⁹+（-2）⁴⁸+…+（-2）+1
（3）已知x³+x²+x+1=0，求x²⁰⁰⁸的值．

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