Question

某玩具工厂生产小狗和小汽车两种玩具．熟练工人晓云记录了如下表的一些数据：

生产小狗个数（单位：个）	生产小汽车个数（单位：个）	总时间（单位：分）
1	1	35
3	2	85

（1）晓云生产一个玩具小狗和一个玩具小汽车各需多少分钟？
（2）工厂的广告称：“本厂工人每天工作8小时，每月工作25天；熟练工人按计件付工资，计件工资不少于800元”．已知生产一个玩具小狗的工资是0.65元，生产一个玩具小汽车的工资是1.5元．如果工厂从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k=1，2，3，4，…，12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？

Answer 1

解：（1）设生产一个小狗需x分钟，设生产一个小汽车需y分钟，则有
，
解得．
答：晓云生产一个玩具小狗和一个玩具小汽车各需15和20分钟．

（2）设生产小汽车的个数为x，生产小狗的个数为6x，
则有0.65×6x+1.5x≥800，
解得：x≥148.1，x最小为149件，
即6月份至少要生产小汽车149件，小狗894件，
需要的时间=149×20+894×15=16390分钟≈34.15天＞25天．
所以厂家广告是有欺诈行为．
分析：（1）设生产一个小狗需x分钟，设生产一个小汽车需y分钟，根据表中所给数据列方程式即可；
（2）求出第六个月的晓云的工作时间，即可说明问题．
点评：本题考查了二元一次方程组的实际应用，第二问难度较大，其中读懂题意找到解决问题的突破口是关键．