Question

16．化简，求值
（1）5x²y+{xy-[5x²y-（7xy²+$\frac{1}{2}$xy）]-（4x²y+xy）}-7xy²，其中x=-$\frac{1}{4}$，y=-16．
（2）A=4x²-2xy+4y²，B=3x²-6xy+3y²，且|x|=3，y²=16，|x+y|=1，求4A+[（2A-B）-3（A+B）]的值．
（3）如果m-3n+4=0，求：（m-3n）²+7m³-3（2m³n-m²n-1）+3（m³+2m³n-m²n+n）-m-10m³的值．

Answer 1

分析 （1）首先利用整式的加减将原式化简后代入两个未知数的值即可求解；
（2）首先将最后代数式化简为3A-4B，然后将A、B的值代入得到代数式，从而根据|x|=3，y²=16得到两个未知数的值求得代数式的值；
（3）将代数式化简后整体代入即可求解．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$xy-4x²y，当x=-$\frac{1}{4}$，y=-16时，原式=6
（2）先化简4A+[（2A-B）-3（A+B）]=3A-4B，
把A=4x²-2xy+4y²，B=3x²-6xy+3y²代入3A-4B=18xy．
由条件又知x=3，y=-4或x=-3，y=4，所求值均为-216．
（3）原式=（m-3n）²+3+3n-m=（m-3n）²+-（m-3n）+3，由m-3n+4=0可知，m-3n=-4，
故原式=（-4）2-（-4）+3=23．

点评 本题考查了整式的加减-化简求值的知识，解题的关键是能够将代数式利用整式的加减的运算法则进行正确的运算，难度不大．