分析 根据AAS证明△DBC≌△ECA,得出BD=CE,再根据AE是BC边上的中线,得出BC,最后根据AC=BC即可得出答案.
解答 解:∵DB⊥BC,CF⊥AE,
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°.
∴∠D=∠AEC.
在△DBC和△ECA中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠AEC}\\{∠ACE=∠CBD}\\{AC=CB}\end{array}\right.$,
∴△DBC≌△ECA(AAS),
∴BD=EC,
又∵EC=$\frac{1}{2}$BC,
∴BD=EC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$AC,且BD=3cm.
∴AC=6cm.
点评 此题考查了全等三角形的性质与判定,用到的知识点是三角形的中线、全等三角形的判定与性质、余角的性质,关键是在较复杂的图形中找出全等的三角形,利用AAS证出△DBC≌△ECA.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 16 | B. | 32 | C. | 64 | D. | 128 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -5+7-3-11 | B. | (-5)(+7)(-3)(-11) | C. | -5-7-3-11 | D. | -5-7+-3+11 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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