今年下半年.某地区虫草价格持续上涨.8月份的平均价格是$\frac{1200}{121}$万元/千克.10月份的市场价格已达12万元/千克．(1)假如平均每月的价格增长百分比相同.试求出这个百分比,(2)为调控虫草价格.该地区政府决定从11月份采取价格临时干预措施.调进虫草以降低市场价格.经市调研预测:10月份价格12万元/千克.当月销售80千克.若该地区每多调进10千� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．今年下半年，某地区虫草价格持续上涨，8月份的平均价格是$\frac{1200}{121}$万元/千克，10月份的市场价格已达12万元/千克．
（1）假如平均每月的价格增长百分比相同，试求出这个百分比；
（2）为调控虫草价格，该地区政府决定从11月份采取价格临时干预措施，调进虫草以降低市场价格，经市调研预测：10月份价格12万元/千克，当月销售80千克，若该地区每多调进10千克虫草（全部卖完），当月市场价格就下降1万元/千克，为了既能使市场价格下降，又能使整个地区的销售总额维持不变，应该调进多少千克虫草？

分析（1）设这个百分比为x，根据8月份的平均价格是$\frac{1200}{121}$万元/千克，10月份的市场价格已达12万元/千克列出方程解答即可；
（2）设应该调进a千克虫草，根据地区的销售总额维持不变列出方程解答即可．

解答解：（1）设这个百分比为x，由题意得
$\frac{1200}{121}$（1+x）²=12，
解得x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去）．
答：这个百分比是10%．
（2）设应该调进a千克虫草，由题意得
（80+a）（12-$\frac{a}{10}$）=12×80，
解得a₁=40，a₂=0（舍去）．
答：应该调进40千克虫草．

点评本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据增长率的知识和销售中的基本数量关系解决问题．

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