Question

下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

• A．

  1

  2

  x²+

  1

  x

  -2=0
• B．ax²+bx+c=0
• C．（n²+1）x²+n=0
• D．mx²+3x=n

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，进行判断即可．

解答：解：A、

1

2

x²+

1

x

-2=0，分式分母含有未知数，不是一元二次方程，故此选项错误，
B、ax²+bx+c=0，当a=0时方程不是一元二次方程，故此选项错误，
C、（n²+1）x²+n=0符合一元二次方程的定义，故此选项正确，
D、mx²+3x=n，当m=0时方程不是一元二次方程，故此选项错误，
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的定义的知识点，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．