Question

【题目】如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系（　　）

A.∠1=∠2=∠3B.∠1＜∠2＜∠3C.∠1=∠2＞∠3D.∠1＜∠2=∠3

Answer 1

【答案】D

【解析】

由平行线的性质可知：∠CBD=∠BDE，∠EDF=∠DFG，然后根据锐角三角形函数的定义可知：tan∠ABC=，tan∠EDF=，tan∠BDE=tan∠GFH=，从而可判定出∠ABC＜∠EDF，∠BDE=∠GFH．然后即可比较它们的大小．

如图所示：

根据图形可知：

∠CBD=∠BDE，tan∠ABC=，tan∠EDF=，

∴∠ABC＜∠EDF

∴∠ABC+∠CBD＜∠EDF+∠BDE，即∠1＜∠2．

根据图形可知：∠EDF=∠DFG，tan∠BDE=，tan∠GFH=，

∴∠BDE=∠GFH．

∴∠EDF+∠BDE=∠DFG+∠GFH，即：∠2=∠3．

故选D．