Question

9．反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$如图，则：
①常数k的取值范围为k＞1；
②在每一象限内，y随x的增大而减小；
③若点B（-2，h）、C（1，m）、D（3，n）在该函数的图象上，则用“＜”连接h、m、n为h＜n＜m．

Answer 1

分析 ①根据反比例函数的两个分支所处的位置即可确定比例系数的取值范围，从而求得k的取值范围；
②根据反比例函数的变化趋势确定反比例函数的增减性即可；
③根据反比例函数的图象利用数形结合的方法确定三个字母的大小关系即可．

解答 解：①∵反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象在一三象限，
∴k-1＞0，即k＞1；
②∵反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象在一三象限，
∴在每一个象限内，y随x的增大而减小；
③∵点B（-2，h）、C（1，m）、D（3，n）在该函数的图象上，
∴h＜n＜m．
故答案为：k＞1，减小，h＜n＜m．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．