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对于任意自然数n ,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2) 的值都能被6 整除吗?
解:能,
理由:n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-(n2-5n+6)=12n-6=6(2n-1),
∵n为自然数,
∴6(2n-1) 能被6整除,
即n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
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2(1+2)
2
,1+2+3=
3(1+3)
2

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4(1+4)
2
 
;1+2+3+4+5是否等于
5(1+5)
2
 

(2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+…+n=
 

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