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7.解关于x的方程.
(1)$\frac{x+1}{x-2}$-$\frac{1}{x+1}$=1;
(2)$\frac{a}{x}$-$\frac{b}{x-1}$=0(a≠0,b≠0,a≠b).

分析 (1)先化为整式方程,再求解即可,一定检验;
(2)先化为整式方程,再求解即可.

解答 解:(1)去分母得,x2+2x-1-x+2=x2-x-2,
整理得2x=-3,
解得x=-$\frac{3}{2}$,
检验把x=-$\frac{3}{2}$代入(x-2)(x+1)=$\frac{7}{4}$≠0,
∴x=-$\frac{3}{2}$是原方程的解;
(2)去分母得,a(x-1)-bx=0,
整理得(a-b)x=a,
解得x=$\frac{a}{a-b}$,
∴x=$\frac{a}{a-b}$是原方程的解.

点评 本题考查了解分式方程,掌握解分式方程时,不含字母的方程一定要验根是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.在解方程$\frac{3x}{x-1}+\frac{2x-2}{x}+3=0$时,如果设$\frac{{{x^{\;}}}}{x-1}=y$,则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是3y2+3y+2=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.为了美化环境,某学校在教学楼前铺设小广场地面,其图案如图所示,正方形小广场地面的边长是40米.中心建一个直径为正方形边长一半的圆形花坛,四个角各留一个边长为正方形小广场的四分之一的小正方形花坛,种植高大的树木.图中阴影郁分铺设广场砖.
(1)计算阴影部分的面积(π取近似值3)
(2)某施工队承包铺设广场砖的任务,计划在一定时间内完成任务,按原计划工作一天后,改进了铺设技术,工作效率提高了60%.结果提前3天完成任务,原计划每天铺设多少平方米?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如果关于x的方程mx2-(2-m)x+$\frac{1}{4}$m-2=0有两个实数根,求m的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m).

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在一直角坐标系中的图象可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于点A,过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=-x+4交于另一点B,且点B的横坐标为1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是线段AB上一个动点(点P不与点A、B重合),过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于点N,过点P作PF⊥MC于点F,设PF的长为t.
①求MN与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)
②当t取何值时,连接ON,使∠BON=45°,直接写出t值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.在平面直角坐标系中,我们把关于原点对称的两条抛物线叫做“哥俩好”抛物线.
(1)抛物线y=x2+3x-4的顶点坐标为(-$\frac{3}{2}$,-$\frac{25}{4}$),,其“哥俩好”抛物线的解析式为y=-x2+3x+4;
(2)如图,已知抛物线y=x2+mx-4(m>0)与y轴交于点A,其“哥俩好”抛物线与y轴交于点B,两抛物线相交于点C和D,连接AC,CB,BD,DA.
①当m为何值时,四边形ACBD为矩形;
②当m的值发生改变时,四边形ACBD的面积是否发生变化?如果不变,请求出这个面积;如果变化,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.列方程(或方程组)解应用题:在学校举行的一次数学竞赛中,某班小勇同学得了88分,赛制规定:试题一共20小题,答对一题得5分,答错或不答一题倒扣1分,请问小勇在竞赛中答对几道题?

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同步练习册答案