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    美廉客超市以30元/千克的价格购进一批新疆和田玉枣，如果以35元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；如果以40元/千克的价格销售，那么每天可售出200千克，根据销售经验可以知道，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在一次函数关系．
    （1）请你求出y与x之间的函数关系式；
    （2）设该超市销售新疆和田玉枣每天获得的利润为w元，求当销售单价为多少时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？
    （3）如果物价局规定商品的利润率不能高于40%，而超市希望每天销售新疆和田玉枣的利润不低于1500元，请你帮助超市确定这种枣的销售单价x的范围．
    （1）设y=kx+b，
    将（35，300）、（40，200）代入，得
    35k+b=300
    40k+b=200
    ，
    解得：
    k=-20
    b=1000
    ．
    故可得y=-20x+1000；

    （2）w=（x-30）（-20x+1000）=-20x2+1600x-30000=-20（x-40）2-2000，
    ∵-20＜0，
    ∴当x=40时，w取得最大，w最大=2000元．

    （3）由题意得，-20x2+1600x-30000≥1500，
    解得：35≤x≤45，
    又∵物价局规定商品的利润率不能高于40%，
    ∴（x-30）÷30≤40%，
    ∴x≤42，
    综上可得：35≤x≤42．
    答：销售这种枣的销售单价x的范围为35≤x≤42．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．
    （1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
    （2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=a（x+1）2+m的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C，顶点为M，直线MC的解析式为y=kx-3，且直线MC与x轴交于点N，sin∠BCO=
    		10
    10
    ．
    （1）求直线MC及二次函数的解析式；
    （2）在二次函数的图象上是否存在点P（异于点C），使以点P、N、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy内，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．把直线y=-x-3沿y轴翻折后恰好经过B、C两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，在坐标轴上是否存在这样的点F，使得∠DFB=∠DCB？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在平面直角坐标系中二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，-2），B（3，-1）
    （1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
    （2）请问在y轴上是否存在点P，使得S△ABC=S△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点Q，使得△QAB是等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由（不用证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且______，求证：四边形ABCD是______形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件______，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
    （B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
    年份2001200220032004…
    财政收入
    单位（亿元）    		1010.51214.5…
    按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，
    （1）求证：△ACE∽△CBE；
    （2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE2=y，请求出y关于x的函数解析式；
    （3）探究：当x为何值时，tan∠D=
    		3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，从10米的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M距离1米，离地面
    40
    3
    米，试求水流落在点B距墙的距离OB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=
    1
    2
    x2-
    3
    2
    x-9    与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
    （1）求AB和OC的长；
    （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值．

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