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9.当x为全体实数时,$\root{3}{x+1}$有意义.

分析 依据任意实数都存在立方根可知x+1为全体实数,从而可求得x的范围.

解答 解:∵$\root{3}{x+1}$有意义,
∴x+1为全体实数.
∴x为全体实数.
故答案为:全体实数.

点评 本题主要考查的是立方根的性质,由立方根的性质得到x+1为全体实数时解题的关键.

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