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13.如图所示,直线a∥b,∠B=22°,∠C=50°,则∠A的度数为(  )
A.22°B.28°C.32°D.38°

分析 如图,由平行线的性质可求得∠1=∠C,再根据三角形外角的性质可求得∠A.

解答 解:
如图,
∵a∥b,
∴∠1=∠C=50°,
又∠1=∠A+∠B,
∴∠A=∠1-∠B=50°-22°=28°,
故选:B.

点评 本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即①同们角相等?两直线平行,②内错角相等?两直线平行,③同旁内角互补?两直线平行,④a∥b,b∥c⇒a∥c.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ODEF的对角线OE在y轴上,将矩形ODEF横坐标原点O按逆时针方向旋转60°后,得到矩形OCAB,点E的对应点为点A,点F的对应点为x轴上点B,已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A、D、E三点.
(1)请直接写出点A和点D的坐标,点A(-$\sqrt{3}$,1)和点D($\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{1}{2}$);
(2)求该抛物线的函数表达式;
(3)若点P是x轴的上方抛物线上一动点,那么在x轴的上方是否存在另一点Q,使得以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.若一个角的余角等于这个角的九分之一,则这个角等于81°.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.本学年的五次数学测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为0.5,1.2,则下列说法正确的是(  )
A.甲、乙两位同学的成绩一样稳定B.甲同学的成绩更稳定
C.乙同学的成绩更稳定D.两位同学的成绩的稳定性不能确定

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.(1)计算:|-3|-$\sqrt{16}$+(π-3.14)0
(2)先化简,再求值:$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{{y}^{2}}{x-y}$,其中x=1+$2\sqrt{3}$,y=1-$2\sqrt{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.下列说法:
(1)b=a+c时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根;
(2)b2-5ac>0时,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
(3)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实数根;
(4)关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程.
其中正确的有①②④.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象,那么a的值是(  )
A.1B.-1C.1和-1D.0

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.某汽车销售公司10月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为18万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在8部以内(含8部),每部返利0.5万元;销售量在8部以上,每部返利1万元.
(1)若该公司当月售出4部汽车,则每部汽车的进价为17.7万元;
(2)如果汽车的售价为19万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.计算:
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$;
$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}$=2-$\sqrt{3}$;
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}$=$\sqrt{5}$-2.
按照以上的规律,写出接下来的一个式子,并计算:$\sqrt{10}$-3.

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