如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.
(1)直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点作交抛物线于点,设点的横坐标为;
①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?
②设的面积为,求与的函数关系式
略
【解析】解:(1)A(-1,0),B(3,0),C(0,3). 2分
抛物线的对称轴是:x=1. 3分
(2)①设直线BC的函数关系式为:y=kx+b.
把B(3,0),C(0,3)分别代入得:
解得:k= -1,b=3.
所以直线BC的函数关系式为:.
当x=1时,y= -1+3=2,∴E(1,2).
当时,,
∴P(m,m+3). 5分
在中,当时,
∴
当时,∴ 6分
∴线段DE=4-2=2,线段 7分
∵
∴当时,四边形为平行四边形.
由解得:(不合题意,舍去).
因此,当时,四边形为平行四边形. 9分
②设直线与轴交于点,由可得:
∵ 10分
即.
12分
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.
(1)直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点作交抛物线于点,设点的横坐标为;
①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?
②设的面积为,求与的函数关系式
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科目:初中数学 来源:2012届江苏省泰兴市黄桥区九年级中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.
【小题1】直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴;
【小题2】连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点作交抛物线于点,设点的横坐标为;
①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?
②设的面积为,求与的函数关系式.
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科目:初中数学 来源:2013届福建省泉州市洛江区初三上学期期末质量检测数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,抛物线与轴相交于点、,且经过点(5,4).该抛物线顶点为.
(1)求的值和该抛物线顶点的坐标.
(2)求的面积;
(3)若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求出平移后抛物线的解析式.
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省泰兴市黄桥区九年级中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.
1.直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴;
2.连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点作交抛物线于点,设点的横坐标为;
①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?
②设的面积为,求与的函数关系式.
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科目:初中数学 来源:2010-2011年重庆一中初三下学期第一次考前模拟数学试卷 题型:解答题
如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.
(1)直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点作交抛物线于点,设点的横坐标为;
①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?
②设的面积为,求与的函数关系式
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