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如图,抛物线轴相交于两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.

(1)直接写出三点的坐标和抛物线的对称轴;

(2)连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点交抛物线于点,设点的横坐标为

①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?

②设的面积为,求的函数关系式

 

【答案】

【解析】解:(1)A(-1,0),B(3,0),C(0,3).        2分

抛物线的对称轴是:x=1.                 3分

(2)①设直线BC的函数关系式为:y=kx+b.

把B(3,0),C(0,3)分别代入得:

解得:k= -1,b=3.

所以直线BC的函数关系式为:

当x=1时,y= -1+3=2,∴E(1,2).

时,

∴P(m,m+3).                        5分

中,当时, 

时,      6分

∴线段DE=4-2=2,线段   7分

∴当时,四边形为平行四边形.

解得:(不合题意,舍去).

因此,当时,四边形为平行四边形.      9分

②设直线轴交于点,由可得:

           10分

         12分

 

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如图,抛物线轴相交于两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.

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如图,抛物线轴相交于两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.

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如图,抛物线轴相交于两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.

1.直接写出三点的坐标和抛物线的对称轴;

2.连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点交抛物线于点,设点的横坐标为

①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?

②设的面积为,求的函数关系式.

 

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如图,抛物线轴相交于两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.

(1)直接写出三点的坐标和抛物线的对称轴;

(2)连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点交抛物线于点,设点的横坐标为

①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?

②设的面积为,求的函数关系式

 

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