Question

一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.

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7

为例进行讨论：设0.

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7

=x，由0.

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7

=0.7777…，易得10x=7.777…，可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=

7

9

，于是得，0.

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7

=

7

9

请你将无限循环小数0.

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4

写成分数，即0.

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4

=

 

．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：设0.

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4

=x，找出规律公式10x-x=4，解方程即可；

解答：解：设0.

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4

=x，由0.

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4

=0.4444…，易得10x=4.444…．
可知，10x-x=4.444…-0.444…=4，即 10x-x=4，
解得：x=

4

9

．
故填：

4

9

．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．