【题目】计算:(m-n)(m2+mn+n2).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线与轴交于点A,点B(1,0),与轴交于点C(0,﹣3),点M是其顶点.
(1)求抛物线解析式;
(2)第一象限抛物线上有一点D,满足∠DAB=45°,求点D的坐标;
(3)直线 (﹣3<<﹣1)与x轴相交于点H.与线段AC,AM和抛物线分别相交于点E,F,P.证明线段HE,EF,FP总能组成等腰三角形.
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【题目】问题探究
()如图①,已知正方形的边长为,点和分别是边、上两点,且.连接和,交于点.猜想与的位置关系,并证明你的结论.
()如图②,已知正方形的边长为,点和分别从点、同时出发,以相同的速度沿、方向向终点和运动,连接和,交于点,求周长的最大值.
问题解决
()如图③,为边长为的菱形的对角线, .点和分别从点、同时出发;以相同的速度沿、向终点和运动,连接和,交于点,求周长的最大值.
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出来的几何图形,点B、C、E在同一条直线上,连结DC.
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明;
(2)求证:DC⊥BE.
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【题目】图是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数, , ,甲转动一次转盘,转盘停止后指针指向的扇形内的数记为(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形为止).图是背面完全一样、牌面数字分别是, , , 的四张扑克牌,把四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,乙随机抽出一张牌的牌面数字记为.计算的值.
()用树状图或列表法求的概率.
()甲乙两人玩游戏,规定:当是正数时,甲胜;否则,乙胜,你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由.
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【题目】下列说法中错误的是( )
A.某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定有1张中奖
B.从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件
C.为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式
D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上,BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ,则∠F=( ).
A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y=x2-4x+4和直线l:y=kx-2k(k>0).
(1)抛物线C的顶点D的坐标为 ;
(2)请判断点D是否在直线上,并说明理由;
(3)记函数的图像为G,点M(0,t),过点M垂直于轴的直线与图像G交于点.当1<t<3时,若存在t使得成立,结合图像,求k的取值范围.
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