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17.下列分式方程有解的是(  )
A.$\frac{1}{2x-3}$=0B.$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=0C.$\frac{2x}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$D.$\frac{1}{x-1}=1$

分析 分别按照解分式方程的步骤去分母,解整式方程可判断方程的解的情况.

解答 解:A、方程两边都乘以2x-3得:1=0,不成立,故方程无解;
B、方程两边都乘以x得:x2+1=0,此整式方程无解,故原分式方程无解;
C、方程两边都乘以x-1得:2x=x+1,解得x=1,而x=1时分母x-1=0,故原分式方程无解;
D、方程两边都乘以x-1得:x-1=1,解得x=2,当x=2时,分母x-1=1≠0,x=2是原分式方程的解;
故选:D.

点评 本题主要考查解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

练习册系列答案
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