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    【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（　　）

    A.2B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．

    如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．


    在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，
    ∴BC==5，
    ∵CD=DB，
    ∴AD=DC=DB=，
    ∵BCAH=ABAC，
    ∴AH=，
    ∵AE=AB，DE=DB=DC，
    ∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，
    ∵ADBO=BDAH，
    ∴OB=，
    ∴BE=2OB=，
    在Rt△BCE中，EC=

    故选B．

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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