Question

为了鼓励市民节约用水，市政府制定了新的收费标准：设用水量为x吨，需付水费为y元，y与x的函数图象如图．
（1）写出y与x的函数关系．
（2）小华家今年5月交水费17元，则这月小华家用水多少吨？
（3）已知某住宅小区100户居民5月份共付水费1682元，且该月每户用水量均不超过15吨，求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？

	A型	B型
成本（万元/套）	20	30
售价（万元/套）	25	38

Answer 1

分析：（1）根据题意可知本题分两种情况求解：不超过10吨和超过10吨两种，即当x≤10时，y=1.3x；当x＞10时，y=13+2（x-10）；
（2）通过分析可知应该套用当x＞10时，y=13+2（x-10），可求得x=12吨；
（3）设该月用水量不超过10吨的用户有a户，则超过10吨不超过15吨的用户为（100-a）户，根据水费共1682元列不等式求出a的取值范围即可求解．

解答：解：（1）当x≤10时，y=1.3x，当x＞10时，y=13+2（x-10）；

（2）设小华家四月份用水量为x吨．
∵17＞1.30×10，
∴小华家四月份用水量超过10吨．
由题意得：1.3×10+（x-10）×2=17，
∴2x=24，
∴x=12（吨）．
即小华家四月份的用水量为12吨；

（3）设该月用水量不超过10吨的用户有a户，则超过10吨不超过15吨的用户为（100-a）户．
由题意得：13a+[13+（15-10）×2]（100-a）≥1682，
化简得：10a≤618，
∴a≤61.8，
故正整数a的最大值为61．
即这个月用水量不超过10吨的居民最多可能有61户．

点评：此题主要考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．