Question

9．（1）|-2|-（-$\sqrt{2}$）⁰+（-2）^-1
（2）（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2-1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{x-2+1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+2}{x-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．