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    10．如图，已知△ACD是等边三角形，AB是△ACD的中线，延长AD到点E，使得AB=BE．求证：BD=ED．

    分析 先根据等边三角形各内角的度数及角平分线的性质求出∠CAB=∠DAB=30°，再根据等边对等角及三角形外角和内角的关系求出∠DBE=∠E=30°，再由在三角形中等角对等边的性质即可解答．

    解答 证明：∵△ACD是等边三角形，
    ∴∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，
    ∵AB平分∠CAD，
    ∴∠CAB=∠DAB=30°，
    ∵AB=BE，
    ∴∠BAD=∠AEB，
    ∵∠DBE+∠E=∠ADC=60°，
    ∴∠DBE=∠E=30°，
    ∴BD=ED．

    点评 本题考查了等边三角形的性质；解答此题的关键是利用等边三角形三线合一的性质及三角形外角的性质得到角相等．

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    20．如图，△ABC内接于⊙O，点E为弦BC上的一点，CE=CA，OE⊥BC，延长AE交⊙O于点D，连接BD、OE．
    （1）如图1，当AB为⊙O直径时，求证：BD=$\sqrt{2}$OE；
    （2）如图2，求证：∠C+2∠DBC=180°；
    （3）在（2）的条件下，如图3，作直径AH，连接HB、OD，若tan∠DOE=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，BC=4，求BH的长．

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    1．化简
    （1）3a2+2a-2-a2-5a+7
    （2）已知x、y的值满足|2x+1|+（y-2）2=0，化简并求值：2（5xy-8x2）-（-12x2+4xy）．

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    18．解方程
    （1）（-x）3-125=0                            
    （2）$\frac{1}{2}$（x-3）2-8=0．

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    5．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，-6）两点．
    （1）求这个二次函数的解析式．
    （2）通过计算判断点C（4，3）是否在这个二次函数的图象上．

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    15．解方程：$\frac{3}{x-3}$=$\frac{3-2x}{3-x}$-1．

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    2．已知点A（m，n），B（p，q）（m＞p＞0）分别是二次函数y=ax2+b图象上的点，若m2+p2=2，n+q=2b2+6b+4．试比较n和q的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．图中的容量器是两个形状、大小相同、高度相等都为Hdm的圆台形容器构成，若往此容器中注水，设注入容器中水的高度为h（dm），注水时间为t（s），则h关于t的函数图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知sin∠BAH=$\frac{1}{2}$，AB=10米，AE=15米．
    （1）求点B距水平面AE的高度BH；
    （2）求广告牌CD的高度．

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