精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若在△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O与边AB相交于点D,AC=4cm,BC=3cm,则点O到AB的距离为
 
考点:直线与圆的位置关系,勾股定理,三角形中位线定理
专题:
分析:作OD⊥AB于点D,由勾股定理可得AB=5,根据∠C=90°,得到△AOE∽△ABC,然后利用相似三角形的对应边的比相等列出方程求解即可.
解答:解:作OE⊥AB于点E,由勾股定理可得AB=5,
∵∠C=90°,
∴△AOE∽△ABC,
OE
BC
=
AO
AB

即:
OE
3
=
2
5

∴OE=
6
5

即点O到AB的距离为
6
5
点评:本题考查了直线与圆的位置关系,解题的关键是得到相似三角形,难度不大.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=5:4,对角线AC,BC相交于点O,且BC⊥BD,BC=6,试求AB、AC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

二次函数y=
1
3
x2的图象与y=3x2的图象的相同点是
 
,不同点是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若x2=4,则x=
 
;若x3=8,则x=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a
 
0,b
 
0,c
 
0,△
 
0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,N为AC上一动点,则MN的长的范围为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简:|b-a|-|a+b|+|a|=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若|a|=|b|=4,且ab<0,则a+b=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列句子中是命题的是(  )
①三个角对应相等的两个三角形全等     ②负数都小于0    
③过直线l外一点作l的平行线          ④a>b,a>c,那么a=c.
A、②B、②③④C、②④D、①②④

查看答案和解析>>

同步练习册答案