Question

计算：
（1）（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

x

x-1

（2）

2x-6

x-2

÷（

5

x-2

-x-2）
（3）a-1-

a2

a-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

x(x+2)

x-1

•

x-1

x

=x+2；
（2）原式=

2(x-3)

x-2

÷

9-x2

x-2

=-

2(x-3)

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=-

2

x+3

；
（3）原式=

(a-1)2-a2

a-1

=

1-2a

a-1

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．