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7.三条边都是质数的三角形可能是(  )
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④等腰三角形⑤等边三角形.
A.①②③④B.②③④⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

分析 可通过分类讨论和特殊值法,确定正确答案.

解答 解:三边都是质数,当三边都相等时(例如三边都为3,该三角形是等边三角形也是锐角三角形),所以①⑤有可能;当两边相等时(例如两边为3,一边为2,该三角形是等腰三角形),所以④有可能;当三边都不相等,且都是质数时,三角形不可能为直角三角形,可能为锐角三角形和钝角三角形.综上只有C正确.
答案:C.

点评 本题考查了质数的定义,三角形的三边关系.知道“三边都是质数的三角形不可能是直角三角形”是解决本题的关键.

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