解:连接AC,
因为∠B=90°,所以直角△ABC中,由勾股定理得
AC
2=AB
2+BC
2AC
2=8
2+6
2AC
2=100
AC=10 又CD=24 AD=26
所以△ACD中,AC
2+CD
2=AD
2所以△ACD是直角三角形
所以S
四边形ABCD=
-
S
四边形ABCD=
-
=120-24
=96(m
2)
答:该草坪的面积为96m
2.
分析:连接AC,则△ABC为直角三角形,AC为斜边,解直角△ABC求AC,根据AC,AD,CD判定△ACD为直角三角形,根据直角三角形面积计算可以计算该草坪的面积.
点评:本题考查了勾股定理在实际生活中的运用,考查了直角三角形面积计算,本题中正确的根据勾股定理的逆定理判定△ACD是直角三角形是解题的关键.