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    【题目】在四边形ABCD中，用①AB∥DC，②AD＝BC，③∠A＝∠C中的两个作为题设，余下的一个作为结论．用“如果…，那么…“的形式，写出一个真命题：在四边形ABCD中，_______．

    【答案】如果AB∥DC，∠A＝∠C，那么AD＝BC

    【解析】

    如图，在四边形ABCD中，如果AB∥DC，连接BD，则有∠ABD=∠CDB，若∠A＝∠C，则可利用AAS判定△ABD≌△CDB，进而可得AD＝BC，据此即可写出答案．

    解：如图，在四边形ABCD中，如果AB∥DC，连接BD，则有∠ABD=∠CDB，

    若∠A＝∠C，又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB（AAS），∴AD＝BC．

    故可得到命题：在四边形ABCD中，如果AB∥DC，∠A＝∠C，那么AD＝BC．

    故答案为：如果AB∥DC，∠A＝∠C，那么AD＝BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】人口数据又称为人口统计数据，是指国家和地区的相关人口管理部门通过户口登记、人口普査等方式统计得出的相关数据汇总．人口数据对国家和地区的人口状况、管理以及各项方针政策的制定都具有重要的意义．下面是关于人口数据的部分信息．

    a.2018年中国大陆（不含港澳台）31个地区人口数量（单位：千万人）的频数分布直方图（数据分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x≤12）：

    b．人口数量在2≤x＜4这一组的是：

    2.2 2.4 2.5 2.5 2.6 2.7 3.1 3.6 3.7 3.8 3.9 3.9

    c.2018年中国大陆（不含港澳台）31个地区人口数量（单位：千万人）、出生率（单位：‰）、死亡率（单位：‰）的散点图：

    d．如表是我国三次人口普查中年龄结构构成情况：

    0～14岁人口比例

    15～59岁人口比例

    60岁以上人口比例

    第二次人口普查

    40.4%

    54.1%

    5.5%

    第五次人口普查

    22.89%

    66.78%

    10.33%

    第六次人口普查

    16.6%

    70.14%

    13.26%

    e．世界各国的人口出生率差别很大，出生率可分为五等，最高＞50‰，最低＜20‰，2018年我国人口出生率降低至10.94‰，比2017年下降1.43个千分点．

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）2018年北京人口为2.2千万人，我国大陆（不含港澳台）地区中，人口数量从低到高排列，北京排在第　 　位．

    （2）人口增长率＝人口出生率﹣人口死亡率，我国大陆（不含港澳台）地区中人口在2018年出现负增长的地区有　 　个，在这些地区中，人口数量最少的地区人数为　 　千万人（保留小数点后一位）．

    （3）下列说法中合理的是　 　．

    ①我国人口基数较大，即使是人口出生率和增长率都缓慢增长的前提下，人口总数仍然是在不断攀升的，所以我国计划生育的基本国策是不变的；

    ②随着我国老龄化越来越严重，所以出台了“二孩政策”，目的是为了缓解老龄化的压力．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变，近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一，为了解某校学生上个月两种移动支付方式的使用情况，从全校名学生中随机抽取了人，发现样本中两种支付方式都不使用的有人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的学生的支付金额(元)的分布情况如下：

    支付金额（元）

    支付方式

    仅使用

    人

    人

    人

    仅使用

    人

    人

    人

    下面有四个推断：

    ①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；

    ②根据样本数据估计，全校1000名学生中．同时使用A、B两种支付方式的大约有400人；

    ③样本中仅使用A种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；

    ④样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元．其中合理的是（ ）

    A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间．某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图：

    根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中：

    ①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用；

    ②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用；

    ③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒．

    所有正确的说法是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，C是上的一定点，P是弦AB上的一动点，连接PC，过点A作AQ⊥PC交直线PC于点Q．小石根据学习函数的经验，对线段PC，PA，AQ的长度之间的关系进行了探究．（当点P与点A重合时，令AQ＝0cm）

    下面是小石的探究过程，请补充完整：

    （1）对于点P在弦AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PA，AQ的几组值，如表：

    位置1

    位置2

    位置3

    位置4

    位置5

    位置6

    位置7

    位置8

    位置9

    PC/cm

    4.07

    3.10

    2.14

    1.68

    1.26

    0.89

    0.76

    1.26

    2.14

    PA/cm

    0.00

    1.00

    2.00

    2.50

    3.00

    3.54

    4.00

    5.00

    6.00

    AQ/cm

    0.00

    0.25

    0.71

    1.13

    1.82

    3.03

    4.00

    3.03

    2.14

    在PC，PA，AQ的长度这三个量中，确定　 　的长度是自变量，　 　的长度和　 　的长度都是这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当AQ＝PC时，PA的长度约为　 　cm．（结果保留一位小数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线x＝5与直线y＝3，x轴分别交于点A，B，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A且与x轴交于点C（9，0）．

    （1）求直线y＝kx+b的表达式；

    （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．

    ①结合函数图象，直接写出区域W内的整点个数；

    ②将直线y＝kx+b向下平移n个单位，当平移后的直线与区域W没有公共点时，请结合图象直接写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E、F是对角线AC上的两个动点，且EF＝2，P是正方形四边上的任意一点．若△PEF是等边三角形，则符合条件的P点共有_____个，此时AE的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣2mx+m2+m的顶点为A．

    （1）当m=1时，直接写出抛物线的对称轴；

    （2）若点A在第一象限，且OA=，求抛物线的解析式；

    （3）已知点B（m﹣，m+1），C（2，2）．若抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知锐角∠AOB如图，

    （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧DE，交射线OB于点F，连接CF；

    （2）以点F为圆心，CF长为半径作弧，交弧DE于点G；

    （3）连接FG，CG．作射线OG．

    根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）

    A.∠BOG＝∠AOBB.若CG＝OC，则∠AOB＝30°

    C.OF垂直平分CGD.CG＝2FG

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