Question

两圆的半径分别为R=5，r=3，圆心距d=6，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

Answer 1

【答案】分析：设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．
解答：解：∵两圆的半径分别为R=5，r=3，圆心距d=6，
5-3＜6＜5+3，
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O₁与⊙O₂的位置关系是相交．
故选C．
点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．