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    求下列函数图象的开口方向及对称轴、顶点坐标．
    （1）y=x2-4x-3
    （2）y=-3x2-4x+2．

    解：（1）a=1，开口方向向上；
    原二次函数经变形得：y=（x-2）2-7，
    故顶点为（2，-7），对称轴是x=2；
    令y=0，得x的两根为x1=2+，x2=2-，
    故与x轴的交点坐标：（2+，0），（2-，0）；

    （2）a=-3，开口方向向下；
    x=-=-=-，
    ==
    故顶点为（-，），对称轴是x=-；
    令y=0，得x的两根为x1=-，x2=，
    故与x轴的交点坐标：（-，0），（，0）；
    分析：根据二次函数的性质，利用配方法或公式法求出求出函数的最值与对称轴即可；令y=0得关于x的一元二次方程，求解得到两根，此即为与x轴的两交点坐标．
    点评：此题考查了二次函数的性质，重点是注意函数的开口方向、对称轴及函数与坐标轴交点的问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并解决后面给出的问题
    例．给定二次函数y=（x-1）2+1，当t≤x≤t+1时，求y的函数值的最小值．
    解：函数y=（x-1）2+1，其对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1，1），图象开口向上．下面分类讨论：

    （1）如图1所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1左侧时，即有1＜t．此时y随x的增大而增大，当x=t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1；
    （2）如图2所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1内时，即有t≤1≤t+1，解这个不等式，即0≤t≤1．此时当x=1时，函数取得最小值，y最小值=1；
    （3）如图3所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1右侧时，有t+1＜1，解不等式即得t＜0．此时Y随X的增大而减小，当x=t+1时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
    综上讨论，当1＜t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1．
    此时当0≤t≤1时，函数取得最小值，y最小值=1．
    当t＜0时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
    根据上述材料，完成下列问题：
    问题：求函数y=x2+2x+3在t≤x≤t+2时的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求下列函数图象的开口方向及对称轴、顶点坐标．
    （1）y=x2-4x-3
    （2）y=-3x2-4x+2．

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