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11.如图,在?ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且DE=BF,连接CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.

分析 由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,证出AE=CF,根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即可证得结论.

解答 证明:在平行四边形ABCD中,
AD=BC,AD∥BC,
∵DE=BF,
∴BC-BF=AD-DE,即FC=AE,
∵AD∥BC,
∴AE∥FC,
∴四边形AFCE为平行四边形.

点评 此题考查了平行四边形的判定与性质.注意掌握有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理的应用是解此题的关键.

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