Question

【题目】如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）求△ADC的面积．

Answer 1

【答案】(1) D（1,0）

(2) y=x-6

(3) 可求得点C(2,-3) ,则S△ADC=

【解析】此题考查一次函数解析式的求法，一次函数与坐标轴交点的求法，一元二次方程组和二元一次方程组的解法，两条直线交点的求法，即把两个一次函数对应的解析式构成二元一次方程组，求出方程组的解就是两条直线的交点坐标，三角形面积的求法；

解：（1）因为是： 与轴的交点，所以当时， ，所以点；

（2）因为在直线上，设的解析式为

，所以直线的函数表达式；

（3）由，所以点的坐标为，所以的底高为的纵坐标的绝对值为，所以；