Question

28、（1）能把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有

无数

条，它们的共同特点是

均经过两条对角线的交点

．
（2）如图，已知：AB∥CD∥FE，AF∥BC∥DE、求作一条直线，将这个图形分成面积相等的两部分、要求：对分法的合理性进行说明，并在图中作出分法的示意图（保留作图痕迹）．

（3）自己设计一个图形A（由至少两个基本的中心对称图形B、C组成），并做出可以将图形A面积分成相等两部分的直线．

Answer 1

分析：（1）根据平行四边形的性质可知能把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，它们的共同特点是均经过两条对角线的交点．
（2）延长BC交EF于点M，连接AM、BF交于点P，连接CE、DM交于点Q，P、Q分别为四边形ABMF、四边形CDEM的对称中心，直线PQ即为所求．
（3）根据题意先作出图形，分别找到两个图形的对称中心，连接即可．

解答：解：（1）无数．均经过两条对角线的交点．

（2）延长BC交EF于点M，连接AM、BF交于点P，连接CE、DM交于点Q，过P、Q的直线将这个图形分成面积相等的两部分，因为PQ既将平行四边形ABMF的面积平分，又将平行四边形CDEM的面积平分，所以直线PQ即为所求．

（3）如图所示：

点评：本题考查了中心对称图形的性质：经过对称中心的直线将中心对称图形分成面积相等的两部分．