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    已知梯形ABCD中，对角线BD＝AC，如图所示．求证四边形ABCD是等腰梯形．

    答案：
    解析：

    　　如图所示，过点C作CE∥BD交AB延长线于E，

    　　∴∠2＝∠3．

    　　又CD∥BE，

    　　∴四边形BECD是平行四边形．

    　　∴CE＝BD．

    　　又BD＝AC，∴CE＝AC，∠1＝∠2．

    　　又∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．

    　　∴△ABC≌△BAD(S．A．S．)．

    　　∴AD＝BC．∴梯形ABCD是等腰梯形．


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    7、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法错误的是（　　）

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    精英家教网已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
    		3
    ，AE为梯形的高，且BE=1，则AD=
     
    ．

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    精英家教网如图，已知梯形ABCD中，AD∥CB，E，F分别是BD，AC的中点，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AE⊥BD；    （2）若AD=4，BC=14，求EF的长．

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    24、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高为2cm，中位线长为5cm，则上底AD等于
    3
    cm．

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    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，AD=3，BC=7，则腰AB=
    4
    4
    ．

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