Question

某项工程若由甲、乙两队分别单独完成，甲队用时是乙队的1.5倍；若甲、乙两人合作，则需12天完成．若施工方案是甲先单独施工x天，剩下工程由甲、乙合作完成，若甲队施工费用为每天1万元，乙队施工费用为每天2.5万元．求施工总费用y与施工时间x的函数关系式．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设甲单独完成需要1.5x天，乙单独完成需要x天，根据甲、乙两人合作，需12天完成，列方程求出甲乙单独完成的天数，然后求出施工总费用y与施工时间x的函数关系式．

解答：解：设甲单独完成需要1.5x天，乙单独完成需要x天，
由题意得，

12

1.5x

+

12

x

=1，
解得：x=20，
经检验：x=20是分式方程的解，且符合题意，
则1.5x=30（天），
施工总费用y=x•1+（1-

x

30

）÷（

1

30

+

1

20

）×3.5=42-

2

5

x．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．