分析 (1)根据正切函数,可得AH的长,根据勾股定理,可得AO的长,根据三角形的周长,可得答案;
(2)根据待定系数法,可得函数解析式.
解答 解:(1)由OH=3,tan∠AOH=$\frac{4}{3}$,得
AH=4.即A(-4,3).
由勾股定理,得
AO=$\sqrt{O{H}^{2}+A{H}^{2}}$=5,
△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12;
(2)将A点坐标代入y=$\frac{k}{x}$(k≠0),得
k=-4×3=-12,
反比例函数的解析式为y=$\frac{-12}{x}$;
当y=-2时,-2=$\frac{-12}{x}$,解得x=6,即B(6,-2).
将A、B点坐标代入y=ax+b,得
$\left\{\begin{array}{l}{-4a+b=3}\\{6a+b=-2}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$,
一次函数的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x+1.
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用待定系数法是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D. | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年新疆乌鲁木齐市八年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:判断题
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年新疆乌鲁木齐市八年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长为( )
A. +1 B. +1
C. -1 D. -1
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