Question

6．已知a＞0，b＞0，化简：$\frac{5}{b}$$\sqrt{a{b}^{5}}$•（-$\frac{3}{5}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷（$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{b}{a}}$）．

Answer 1

分析 直接利用二次根式乘除运算法则将原式变形求出答案．

解答 解：∵a＞0，b＞0，
∴$\frac{5}{b}$$\sqrt{a{b}^{5}}$•（-$\frac{3}{5}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷（$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{b}{a}}$）
=-$\frac{5}{b}$×$\frac{3}{5}$×3$\sqrt{a{b}^{5}×{a}^{3}b×\frac{a}{b}}$
=-$\frac{9}{b}$×a²b²$\sqrt{ab}$
=-9a²b$\sqrt{ab}$．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．