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【题目】1)已知: 求作: ,使得 .

作图:

2)如图,已知,求作射线OC,使OC平分.

作射线OC

OAOB上分别截取ODOE,使OD=OE

分别以点D,E为圆心,以大于长为半径,

内作弧,两弧交于点C.上述做法合理的顺序是_____________.(写序号)

这样做出的射线OC就是∠O 的角平分线,其依据是___________________.

【答案】(1)见解析;(2)②③①,三边分别相等的两个三角形全等,全等三角形的对应角相等.

【解析】试题分析:1EBC=∠α在射线BE上截取BA=m,在射线BF上截取BC=n,连接ACABC即为所求

2先根据角平分线的作法进行判断,再根据图形进行说理,运用全等三角形的判定与性质进行证明,进而得出结论

试题解析:1如图,EBC=∠α在射线BE上截取BA=m,在射线BF上截取BC=n,连接ACABC即为所求.

2解:已知AOB,求作射线OC,使OC平分AOB

步骤为:

第一步:在OAOB上分别截取ODOE,使OD=OE

第二步:分别以DE为圆心,大于DE的长为半径作弧,在AOB内,两弧交于C

第三步:作射线OC

故作法合理的顺序为②③①

如图所示,连接CDCE,由题可得,OD=OECD=CE,在OCDOCE中,OD=OECD=CEOC=OC∴△OCD≌△OCESSS),∴∠COD=∠COE(全等三角形的对应角相等),OCAOB的平分线(角平分线定义).

故答案为:②③①,三边分别相等的两个三角形全等,全等三角形的对应角相等.

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如:

再如:

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