Question

半径分别为4和6的⊙O和⊙O′外离，并且圆心距OO′=20，则两条内切公切线所夹的锐角是    度．

Answer 1

【答案】分析：首先根据两圆的位置关系判断出两圆有几条内公切线，然后根据锐角三角函数的定义求得一条内公切线和连心线的夹角，进而求出两条内切公切线所夹的锐角．
解答：解：设一条内公切线与连心线所夹锐角为α，
则sinα=，
∴两条内公切线所夹锐角为2α=60°．
故答案为：60°．
点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系的知识点，利用了两圆外离，则圆心距大于两圆半径的和的性质求解．