【题目】如图,在中,,,为的中位线,延长至,使,连接并延长交于点.若,则的周长为_______.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,若BD=,BC=6,则AB=( )
A.B.2C.D.3
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【题目】如图1,以为直径作半圆,点在半圆上,连结,,且.连结,是边上的高,过点作交的延长线于点,交于点.
(1)求证:.
(2)当为的中点时,求的值.
(3)如图2,取的中点,连结.
①若,在点运动过程中,当四边形的其中一边长是的2倍时,求所有满足条件的长.
②连结,当的面积是的面积的3倍时,求的值(请直接写出答案).
图1图2
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【题目】国家卫生健康委员会公布,截止4月2日全国疫情现存趋势图如下:
(1)结合图象,小彤对全国疫情做出以下四个判断:
①现存疑似病例与现存确诊病例数量差距最大日期大约出现在2月上旬;
②疫情在3月30日已经得到完全的控制;
③现存疑似人数大约在2月8日前后达到峰值;
④全国现存确诊病例人数3月底增加趋缓.
你认为判断正确的有________.
(2)针对这次疫情,某校初三一班的同学以小组为单位组织了“抗战疫情,我为湖北鼓劲”绘画活动.通过网络发往湖北,右图是同学们的上交绘画作品情况,结合统计图,回答:________,________.
(3)全国各地都向湖北伸出援助之手,其中北京市派遣医务人员前往较为严重的武汉和黄冈.请依据表格回答下列问题:
北京派遣至武汉、黄冈各医院医护人员对比表 | ||||||
武汉 | ||||||
5 | 7 | 9 | 12 | 11 | 8 | 19 |
20 | 7 | 7 | 3 | 1 | 20 | 13 |
黄冈 | ||||||
3 | 8 | 5 | 10 | 14 | 20 | |
4 | 2 | 9 | 18 | 11 | 15 | |
注:表格内的数字代表派遣至每个医院的医护人员人数 |
①派往武汉各医院医护人员的众数是________人;
②派黄冈各医院医护人员的平均数约是________人(四舍五入取整数);
③请你根据表格信息,判断两个地区哪里的疫情较为严重,说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,∠BCA=90°,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA和BC的平行线,两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)若∠B=60°,BC=6,求四边形ADCE的面积.
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【题目】某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示:
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式);
(2)求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,抛物线交x轴于A、C两点,与直线y=x﹣1交于A、B两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E.
(1)求抛物线的解板式.
(2)点P在直线AB上方的抛物线上运动,若△ABP的面积最大,求此时点P的坐标.
(3)在平面直角坐标系中,以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件点D的坐标.
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【题目】 我们定义:如图1、图2、图3,在△ABC中,把AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到AB′,把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′,连接B′C′,当α+β=180°时,我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”,△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”.
(1)①如图2,当△ABC为等边三角形时,“旋补中线”AD与BC的数量关系为:AD= BC;
②如图3,当∠BAC=90°,BC=8时,则“旋补中线”AD长为 .
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系,并给予证明.
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