练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    23、如图①，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

    （1）观察图②，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn
    （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=
    29
    分析：（1）大正方形的面积减去小正方形的面积等于外围四个长方形的面积；
    （2）（a-b）2=（a+b）2-4ab．
    解答：解：（1）（m+n）2-（m-n）2=4mn（不唯一）；（3分）

    （2））（a-b）2=（a+b）2-4ab=49-20=29．（6分）
    点评：本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ．
    （1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式
    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    ．
    （2）仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的
    周长
    相同，
    面积
    不同．（选填“周长”或“面积”）
    （3）根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是
    81
    米2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
    m-n
    ；
    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
    方法①
    （m+n）2-4mn
    ．方法②
    （m-n）2
    ；
    （3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a-b）2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图①所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用一个剪刀平均分成四个小长方形，然后按照图②的方式拼成一个长方形．

    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
    a-b
    ．
    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
    方法一：
    （a-b）2
    方法二：
    （a+b）2-4ab

    （3）观察图②，你能写出（a+b）2、（a-b）2、ab这三个代数式之间的等量关系式吗？
    （4）根据上式中的等量关系，解决下列问题：若a+b=6，ab=8，求（a-b）2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．
    （1）图2中的图形阴影部分的边长为
    m-n
    m-n
    ；（用含m、n的代数式表示）
    （2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；
    方法一：
    （m-n）2
    （m-n）2
    ；
    方法二：
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn
    ．
    （3）观察图2，请写出代数式(m+n)2、（m-n）2、4mn之间的关系式：
    （m+n）2-4mn=（m-n）2
    （m+n）2-4mn=（m-n）2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
    m-n
    m-n
    ．
    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
    方法①
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn
    ．
    方法②
    （m-n）2
    （m-n）2
    ．
    （3）观察图，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=3，ab=2，则求（a-b）2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案