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化简求值,当x=
1
3
-2
时,求代数式x2+4x-4的值.
考点:二次根式的化简求值
专题:
分析:首先化简x,进而利用配方法将原式变形,进而求出即可.
解答:解:∵x=
1
3
-2
=
3
+2
(
3
-2)(
3
+2)
=-
3
-2,
x2+4x-4=(x+2)2-8
将x=-
3
-2代入上式得:
原式=(-
3
-2+2)2-8
=3-8
=-5.
点评:此题主要考查了二次根式的化简求值,正确化简x是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点C是直径为4的半圆O上的一个动点(与A、B两点不重合),CD⊥AB于D,点P是线段AC的中点,设BD=x,DP=y.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)如果∠B=
1
2
∠A,求BD的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,小红把一个长方形纸片ABCD的一个角折了一次,EF为折痕.她问小华:“当我把纸条折成的∠EFB=40°,∠AEG等于多少度呢?”小华略加思索就给出了正确的答案;之后小华又反问:“如果要想让∠AEG是120°,你折的∠EFB应该是多少度?”请根据以上内容回答下列问题:
(1)小华的正确答案是什么?他是怎么计算出来的?
(2)小红的正确答案是什么?说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【观察发现】
如图1,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,且点E在边AB上,连接DE和BG,猜想线段DE与BG的数量关系,以及直线DE与直线BG的位置关系.(只要求写出结论,不必说出理由)
【深入探究】
如图2,将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度,其他条件与观察发现中的条件相同,观察发现中的结论是否还成立?请根据图2加以说明.
【拓展应用】
如图3,直线l上有两个动点A、B,直线l外有一点O,连接OA,OB,OA,OB长分别为2
2
、4,以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD,连接OD.随着动点A、B的移动,线段OD的长也会发生变化,在变化过程中,线段OD的长是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)(-2)3+(
1
2
-2×22-(π-2)0;     
(2)(9m2n-6mn2)÷(-3mn).

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若2x=15,4y=3,则2x-2y的值为
 

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等腰三角形的底角为15°,腰长为16,则腰上的高为
 

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计算(-am5•an=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

拖拉机工作时,油箱中的剩余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系式为Q=42-6t,当t=4时,Q=
 
.从关系式可知道,这台拖拉机最多可工作
 
小时.

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