Question

【题目】已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1和x2，当时则m的值为_____________。

Answer 1

【答案】

【解析】

试题先根据根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围，由x12-x22=0得x1+x2=0或x1-x2=0；当x1+x2=0时，运用两根关系可以得到-2m-1=0或方程有两个相等的实根，据此即可求得m的值．

试题解析：由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，

解得m≤，

由两根关系，得根x1+x2=-（2m-1），x1x2=m2，

由x12-x22=0得（x1+x2）（x1-x2）=0，

若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m=，

∵＞，

∴m=不合题意，舍去，

若x1-x2=0，即x1=x2

∴△=0，得：m=，

故当x12-x22=0时，m=．