分析 观察前4组式子,发现规律,可设13+23+33+43+…+n3=t,则(1+2+3+4+…+n)2=t,从而可得结论.
解答 解:根据以上规律可得13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=225;
(1)13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2=($\frac{n(n+1)}{2}$)2;
(2)113+123+133+143+153
=(1+2+3+…+15)2-(1+2+3+…+10)2
=${(\frac{15×16}{2})^2}-{(\frac{10×11}{2})^2}$
=11375.
故答案为:1+2+3+4+5;225;(1)1+2+3+…+n;$\frac{n(n+1)}{2}$.
点评 本题主要考查了归纳推理,解题的关键找出其规律,同时考查了运算求解的能力的能力,属于基础题.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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