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已知⊙O1和⊙O2的半径分别为R1和R2,且R1=2,O1O2=7,且⊙O1与⊙O2相切,则R2的取值是
5或9
5或9
分析:两圆相切,包括内切或外切,即d=R+r,d=R-r,分别求解.
解答:解:∵⊙O1与⊙O2相切,
∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切或外切,
∵O1O2=7,⊙O1的半径R1=2,
∴R1+R2=7或R2-R1=7,
解得r2=5或9.
故答案为5或9.
点评:本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法.两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离d>R+r;外切d=R+r;相交R-r<d<R+r;内切d=R-r;内含d<R-r.
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(1)求证:O1A∥O2B;
(2)直线AB和直线O1O2能否平行?若能够,试指出什么条件下,AB∥O1O2;若不能,试说明理由.
(3)是否存在一点C,使CM•CA=CN•CB?若存在,请说明如何确定点C的位置,并证明你的结论;如果不存在,请说明理由.
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