Question

15、韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问：这队士兵至少有（　　）人．

A、8

B、11

C、38

D、53

Answer 1

分析：我们先求是5与7的倍数而用3除余1的数，3与7的倍数而用5除余1的数，3与5的倍数而用7除余1的数，再利用所求得的数和3、5、7的最小公倍数3×5×7=105求出符合题目的解．

解答：解：3×5×7=105，
70是5与7的倍数，而用3除余1，
21是3与7的倍数，而用5除余1，
15是3与5的倍数，而用7除余1，
因而
70×2是5与7的倍数，用3除余2，
21×3是3与7的倍数，用5除余3，
15×4是3与5的倍数，用7除余4，
所以70×2+21×3+15×4=263=2×105+53，
则得53除以3余2，53除以5余3，53除以7余4，
所以这队士兵至少有53人．
故选：D．

点评：此题考查的知识点是带余数的除法，求得是5与7的倍数而用3除余1的数，3与7的倍数而用5除余1的数，3与5的倍数而用7除余1的数是关键．