如图.已知BC是⊙O的直径.$\widehat{AB}$=$\widehat{AF}$=$\widehat{FC}$.AF=6.求BF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

如图，已知BC是⊙O的直径，$\widehat{AB}$=$\widehat{AF}$=$\widehat{FC}$，AF=6，求BF的长．

分析由已知条件得到B=AF=CF，∠C=2∠FBC，根据BC是⊙O的直径，得到∠BFC=90°，解直角三角形即可得到结论．

解答解：∵$\widehat{AB}$=$\widehat{AF}$=$\widehat{FC}$，
∴AB=AF=CF，∠C=2∠FBC，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BFC=90°，
∴∠C=60°，
∴BF=$\sqrt{3}$CF=$\sqrt{3}$AF=6$\sqrt{3}$．

点评本题考查了圆周角，弧，弦的关系，解直角三角形，圆周角定理，圆周角定理，熟练掌握是解题的关键，

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请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程，直接写出下面式子的结果
$\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{10}}$=$\sqrt{10}-\sqrt{9}$；$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$（n≥1）
（2）利用上面规律计算：
（$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}$）（1+$\sqrt{2017}$）

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16．

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，
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（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠MFE度数．

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（2）2014×2016-2015²．

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17．

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（1）求点A的坐标；
（2）点D在底边AC上一点，且直线OD将△AOC平分成面积相等的两部分，求直线OD的解析式；
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